1から９までの９個の数字を１個ずつ使う問題です。すでに2、3、6、9の４個の数字は使われていますから、使っても良い数字は、1、4、5、7、8の５個です。式が成立するように５個の数字を空欄に入れて下さい。勘の鋭い人は一瞬で答えがわかってしまうかも知れません。そうでない人は少し時間がかかるかもしれませんが、急ぎすぎなければ答えを出すことができます。
空欄に記号を入れてみましょう。
空欄のままだと考えにくいので、空欄にＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅという記号を入れました。一見複雑そうに見える問題ですが、問題自身の中にヒントが書かれています。ヒントに気付くと、割と簡単に答えにたどり着くことができます。
分数を約分すると．．．。
6分の2も9分の3も、約分をすると3分の1になります。ということは、（ＣＤＥ）分の（ＡＢ）も約分をすると3分の1になるということです。このことから、２桁の数字（ＡＢ）と３桁の数字（ＣＤＥ）の関係がわかります。
ＡＢとＣＤＥの関係は．．．。
ＣＤＥはＡＢの３倍の数だということがわかります。そして、そのことから、ＣＤＥは3の倍数だということもわかります。これは、かなり重要な事柄です。
与えられた数を調べたときに、もしも各位の数字をたした答えが３の倍数になっていると、与えられた数は3の倍数であるということがわかっています。例えば、342という数は３の倍数ですが、百の位、十の位、一の位の数字である3と4と2をたした答えは9で、この9は3の倍数です。
ＣＤＥに当てはまる数字を見つけましょう。
1、4、5、7、8の５個の数字の中から３個の数字を選び出して、ＣＤＥに当てはまる数字を見つけましょう。慌て過ぎずに、慎重に探しましょう。
単純に３個の数字の選び方は10通りあります。たくさんありますが、この中で３個の数字の和が3の倍数となっているのは、１と4と7の組み合わせだけです。この３個の数字を使ってできる数字は、147、174、417、471、714、741の６通りあります。この中のどれが答えでしょうか。
実際に6個の数を3で割ってみましょう。
実際に割り算をした結果は下のようになります。1、4、5、7、8の５個の数字の中から1、4、7 の３個の数字を使ったので、残っている数字は5と8です。割り算の結果に5と8が出てきているのは．．．。ありました、ありました。174÷3の答えが58になっています。
答えです。
Ａ＝5、Ｂ＝8、Ｃ＝1、Ｄ＝7、Ｅ＝4ということがわかりましたから、答えは下のようになります。
改めて答えを眺めて見ると、1から9までの数字が１個ずつ使われています。同じ数字が並ぶことなく、すべて異なる数字が並んでいる様子に美しさを感じてしまいませんか。
数字にはなにか不思議な魅力がありそうです。これは悩むぞ！□に数字を入れて999をつくる問題が意外に難しい！ という問題にも数字の魅力を感じました。
