これは悩む!5個のピースを並べ替えて正十字型をつくれ!

緑色の四角形の板を5個のピースに切り分けました。5個のピースの中には変わった形も含まれています。切り分けられた5個のピースを並べると、色々な形が出来上がります。出来上がる図形の中には上のような正十字型も含まれています。

あなたは、5個のピースを全て使ってこの正十字型を作ることができるでしょうか。実際に出来上がる正十字型は、図に示されているものよりも大きくなります。

5個のピースに記号を付けました。

5個のピースを移動したときに、それぞれの移動先を素早く見分けることができるようにa、b、c、d、eの記号をつけました。

5個のピースを移動しました。

5個のピースが近づきすぎているとピースの形を把握しづらいので、それぞれの間に隙間をつくってみました。5個のピースはこのような形をしています。

ところで、正十字型が出来上がるとどのくらいの大きさになるのでしょか。

出来上がる正十字型は下のような大きさになります。

5個のピースを並べて、この大きさの正十字型をつくって下さい。早速始めたいところですが、正十字型が見えているだけでは始めることができません。5個のピースが見えないと困ります。

しかし、画像全体が大きすぎて、この画像に5個のピースを付け加えることはできません。正十字型と5個のピースを縮小してみましょう。

正十字型と5個のピースを縮小しました。

これで、出来上がりの正十字型を見ながら、各ピースを移動して並べていくことができます。各ピースは回転しても構いませんが裏返しにしてはいけません。

最初に、ピースbを移動してみましょう。あなたならどこに移動しますか。

ピースbを移動してみました。

ピースbを下の図の場所に移動しました。次はどのピースを移動すると良いでしょうか。ピースaに含まれている直角の部分(赤色の〇をつけた部分)に着目してみてはどうでしょうか。

ピースaを移動しました。

ピースaを色々な場所に移動してみました。下の図の位置に移動すると、スッキリとおさまりました。ここが正しい場所かどうかはわかりませんが、とりあえずこのまま進めていきましょう。

残っているピースは3個です。あなたなら次はどのピースを移動しますか。3個のピースがおさまる場所が見えてきているようにも思います。ここでは、次に移動するのは、ピースcとして考えていきましょう。

ピースcがうまく収まりました。

ピースcがうまくおさまりました。残っているのは、ピースbとピースcの2個です。この2個のピースの移動先はもうお分かりですね。

最後の2個のピースを移動させました。

最後の2個のピースを移動しました。2個のピースはぴったりとおさまりました。折角ですから、きれいに出来上がった正十字型を拡大してみましょう。

答えです。

5個のピースを移動して並べることにより、正十字型が完成しました。

答えは他にもある?

ピースbを配置する場所は、最初に配置した場所とは別の場所でも、正十字型を作ることができます。答えが4通りあるように見えますが、90°ずつ回転することにより、4つの答えは完全に重なります。ですから答えは一通りと考えることができます。

このパズルは、100年以上前につくられたものです。

このパズルは、サムロイド(1841~1911)によってつくられたものです。サムロイドはアメリカ生まれのパズル作家で、新聞や雑誌に数多くのパズルを発表していたそうです。彼が作ったパズルの総数は10000点近くもあるそうですので、あなたがこれまでに目にしたパズルの中に、彼が作ったものがあったかもしれません。

いくつかのピースを組み合わせて別の図形を作る問題はたくさんあります。4個の図形を組み合わせて三角形をつくる問題も同じ種類のパズルです。