この三角形の面積を超簡単に解く方法が凄い

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3辺の長さが、6 5 5 の三角形があります。この三角形の面積を求めて下さい。三角形の面積の求め方は小学校で習いましたが、このままでは求めることができません。なにか足りないようです。高校生の時に習った方法だとこのままで求められるのですが、面倒な計算が出てきます。気づくことができれば、面倒な計算なしにあっという間に答えが出てくるのですが・・・。



question

三角形の面積を求めて下さい。あっ、この三角形の面積を求めるのには中学校で習ったことも少しだけ使います。でも、そんなに難しいことではありません。きっとあなたは覚えています。

図のような補助線を引くとわかりやすくなります。

hint1

補助線によって、もとの三角形は2つの直角三角形に分けられます。三平方の定理を利用すると、直角三角形で長さのわかっていない辺の長さが4であることがわかります。

hint2

もとの三角形をもう一度見てください。新しく4という数字が出てきました。

hint3

このままでは少し見づらいので、三角形を回転させてみましょう。

この向きなら、簡単に三角形の面積を求められますね。
(三角形の面積)=(底辺)×(高さ)÷2 でした。この式に、底辺6 高さ4を当てはめると、6×4÷2=12 となります。

answer

-答え

ということで、答えは12です。

三角形の底辺がいつも図形の下の方にあるとは限りません。底辺も高さもわからない三角形の面積を求めることはできないと考えてしまってはもう答えを出すことはできません。もとの三角形から底辺と高さの位置を見抜くことができれば簡単に面積を求められます。

(秒刊サンデー:わらびもち

18 COMMENTS

秒刊名無しさんでー

見方を変えれば小学生でも解けるーという記事を書いてほしかった。

秒刊名無しさんでー

三平方の定理のくだりを追記した時点で、簡単に解ける、という論点がぼやけてしまった。

秒刊名無し

え?
初見でこの解き方だったんだが・・・
超簡単ってほどでもないなって思ってスクロールしたんだが・・・

秒刊名無しさんでー

こんな記事書いたヤツ恥ずかしいとか思わないの?

秒刊名無し

『三平方の定理を利用すると、直角三角形で長さのわかっていない辺の長さが4であることがわかります』
ここの4を導き出す過程をもう少し細かく説明して欲しい

秒刊名無しさんでー

>3
三平方の定理を利用で十分説明できてるだろう

秒刊名無しさんでー

この記事書いた方がこの三角形の面積の出し方を知らなかっただけやと思うけど…
記事にするとか(笑)

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